作业帮1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一+4*5*6分之一+……18*19*20分之一等于多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:23:24
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一+4*5*6分之一+……18*19*20分之一等于多少
请指教
请指教
1/(i*(i+1)(i+2))=1/2*(1/i+1/(i+2)-2/(i+1))
=1/2*(1/i-1/(i+1)+1/(i+2)-1/(i+1))
故1/(1*2*3)+1/(2*3*4).1/(18*19*20)
=1/2(1/1-1/2+ 1/3-1/2+ 1/2-1/3+ 1/4-1/3.1/19-1/20+ 1/21-1/20)
=1/2(1/1-1/2+1/2-1/3...+1/19-1/20 +1/3-1/2+1/4-1/3...1/21-1/20)
=1/2(1-1/20+1/21-1/2)=209/840
=1/2*(1/i-1/(i+1)+1/(i+2)-1/(i+1))
故1/(1*2*3)+1/(2*3*4).1/(18*19*20)
=1/2(1/1-1/2+ 1/3-1/2+ 1/2-1/3+ 1/4-1/3.1/19-1/20+ 1/21-1/20)
=1/2(1/1-1/2+1/2-1/3...+1/19-1/20 +1/3-1/2+1/4-1/3...1/21-1/20)
=1/2(1-1/20+1/21-1/2)=209/840
1*2*3分之一+2*3*4分之一+3*4*5分之一+4*5*6分之一+……18*19*20分之一等于多少
1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一.
|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算
（2分之一-3分之一）+（3分之一-4分之一）+（4分之一-5分之一）+……+（99分之一-100分之一）
观察下列等式；2分之1=1-2分之一,2分之一-三分之一=6分之一,3分之一-4分之一=12分之一,4分之一-5分之一
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一…加18乘19分之一加19乘20分之一等于?
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+...+2011*2012分之一等于多少?
1*2分之一+2*3分之一3*4分之一.+2008*2009分之一等于多少
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+...+98*99分之一+99*100分之一 简便运算
(1×2)分之一＋ (2×3)分之一＋ (3×4)分之一＋ ……(1999×2000)分之一 等于多少
计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4
1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于多少