如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点A、B.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:49:55

如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点A、B.
若三角形AOB的面积S-24,求K的值

首先过O点作直线OD垂直AB,根据点（原点）到直线的距离h=|OD|=|-8|/√2=4√2
因为一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点
所以把Y=K\X代入Y=-X+8,得K\X=-X+8,x^2-8x+k=0,根据韦达定理,得x1+x2=8,x1*x2=k
因为三角形AOB的面积S=24,所以AB=2S/h=48/4√2=6√2,所以AB两点距离应该为6√2
|AB|=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2),(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64-4k,由反比例函数的特征可知,如果A点坐标为（a,b）、那么B点坐标则为（b,a）,所以(x1-x2)^2=(y1-y2)^2,
所以|AB|=√（2*(64-4k))=6√2,所以k=7

如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有2个不同的交点A、B. 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图像在第一象限内有两个不同的公共点A,B. 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图像在第一象限内有两个不同的公共点A,B... 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x（k≠0)的图像在第一象限内有2个不同的公共点A,B求实数k的取值范围如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.若三角形AOB的面积是2 已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图像在第一象限内又有两个不同的公共点A、B求实数k的取值范围（过如图,已知一次函数y=-k+8和反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像在第一象限内有两个不同的公共点AB （1）求实数如图:已知A点是一次函数Y=X的图像与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上且OA=OB那么如图,已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB, 如图已知A是一次函数Y=根号3X的图像与反比例函数Y=K/X的图像在第一象限内的交点,A 已知反比例函数y=x/k与一次函数y=x+b的图像在第一象限内相交于点A（1,-k+4）