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已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图像在第一象限内又有两个不同的公共点A、B求实数k的取值范围(过

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:29:44
已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图像在第一象限内又有两个不同的公共点A、B求实数k的取值范围(过
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依题意得:-x+8=k/x,即:x^2-8x+k=0,
由两函数的图像在第一象限内又有两个不同的公共点,
则方程x^2-8x+k=0有两个不相等的实数根,
所以△=b^2-4ac=(-8)^2-4k>0,解得k<16,
又由于反例函数y=k/x的图像在第一象限,则k>0,
综合可得:实数k的取值范围是0<k<16 .