四元线性方程组的基础解系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:25:18

四元线性方程组的基础解系
四元线性方程组
X1+X4=0
X2=0
X1-X4=0
的基础解系是?
老师求解答步骤

写出其系数矩阵,为：
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 -1
首先可以得出：系数矩阵的秩为3,
所以,基础解系中只有一个向量
事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得：x1=0,x2=0,x4=0
所以其基础解系为（0,0,1,0）的转置.

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