【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:17:51

【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置
（1）如果A'落在四边形BCDE的内部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
（2）如果A'落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠A'与∠2之间的关系是（）.
（3）如果A'落在四边形BCDE的外部,∠A'与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

∵∠1+∠AED+∠A’ED=180°
∠AED=∠A’ED
∴∠1+2∠AED=180°
同理∠2+∠ADE+∠A’ED=180°
∠ADE=∠A’DE
∴∠2+2∠ADE=180°
又∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360°=∠1+2∠AED+∠2+2∠ADE
∴2∠A=∠1+∠2
A点落在三角形外：
∠A=∠A',∠ADE=∠A'DE,∠1=180-2∠ADE
∠2=2(180-∠A'-∠A'DE)-180=180-2∠A'-2∠A'DE
∠1-∠2=2∠A'=2∠A
A点落在三角形内：
∠1=180-2∠ADE
∠2=180-2∠AED
∠1+∠2=2(180-∠ADE-∠AED)=2∠A
再问：有三个小题，你这里只有一个吧。
再答：第二个，A在边上，那么三角形ADA'肯定是等腰三角形，DE是高那么∠2=∠A+∠AA'D=2∠A
再问：答案上第三题的答案是（∠2-∠1）/2呢其他两道是对的

【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A飘处的位置. 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部. 如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继 24.如图,将纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在点A'处,求证:角1加角2等于2倍的角A.25.如图,求角A加角B加角如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，∠1+∠2=150°，则∠A=______．如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角? 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于______度．