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如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在A′处,∠1+∠2=150°,则∠A=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:20:29
如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在A′处,∠1+∠2=150°,则∠A=______.
如图,∵将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在A′处,
∴∠3=∠4,∠5=∠6,
而∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠5+∠6=180°,
∴∠1+∠2+2∠3+2∠5=360°,
而∠1+∠2=150°,
∴∠3+∠5=105°,
∴∠A=180°-∠3-∠5=75°.
故答案为:75°.