如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A飘处的位置.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:53:18

如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A飘处的位置.
（1）如果A飘落在四边形BCDE的内部（如图一）,∠A飘与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
（2）如果A飘落在四边形BCDE的BE边上,这时图一中的∠1变为0°角,则∠A飘与∠2之间的关系是?
（3）如果A飘落在四边形BCDE的外部（如图二）,这时∠A飘与∠1+∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.

第一问：
因为三角形内角和=180
所以 ∠A'ED+∠A'DE=180-∠A'
因为四边形内角和=360
所以 (∠A'ED+∠1)+(∠A'DE+∠2)=360-(∠C+∠B)
因为 ∠A=∠A'
所以 ∠C+∠B=180-∠A'
所以 (∠A'ED+∠1)+(∠A'DE+∠2)=360-(180-∠A')
(∠A'ED+∠1)+(∠A'DE+∠2)=180+∠A'
(∠A'ED+∠A'DE)+(∠1+∠2)=180+∠A’
因为 ∠A'ED+∠A'DE=180-∠A'
所以 180-∠A'+ (∠1+∠2)=180+ ∠A’
180-2∠A=180-(∠1+∠2)
所以 2∠A=∠1+∠2
再问：第二问和第三问呢

如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A飘处的位置. 【加急,采纳再加100】如图,将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A'的位置如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部. 24.如图,将纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在点A'处,求证:角1加角2等于2倍的角A.25.如图,求角A加角B加角如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在A′处，∠1+∠2=150°，则∠A=______．如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折叠DE//BC问:△DBF和△EFC是不是等边三角? 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于______度．