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用反证法证明:“在一个三角形中,外角最多有一个锐角”.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:11:25
用反证法证明:“在一个三角形中,外角最多有一个锐角”.
证明:假设三角形中的外角有两个角是锐角.根据三角形的外角与相邻的内角互补,知:与这两个角相邻的两个内角一定是钝角,大于90°,则这两个角的度数和一定大于180度,与三角形的内角和定理相矛盾.因而假设错误.故在一个三角形中,外角最多有一个锐角.