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用反证法证明命题"一个三角形中至少有两个锐角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:11:38
用反证法证明命题"一个三角形中至少有两个锐角
为什么可以设:一个三角形中至少有两个钝角.一个三角形中至少有两个直角不行么?
也可以.
如果是直角的话就是:
(画三角形,写上abc)
过点A作直线EF平行于BC
∵角EAB=角B
角FAC=角C
∴角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
∴三角形内角和是180°
∵90°+90°=180°
∴一个三角形中至少有两个锐角