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已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:09:37
已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.
已知n是正整数,根号189n是整数,求n的最小值.
189n应该是完全平方数
而189n=9×21n
所以21n也应该是完全平方数
于是n最小等于21
再问： 可以给讲一下吗??
再答： 9=3×3已经是完全平方数了 所以只需21n也是完全平方数 比如：21n=a的平方 则189n=9×a的平方=（3a）的平方
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