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已知点D在AC上,点B在AE上.三角形ABC全等三角形DBE.且角BDA等于角A.若角A比角C等于5比三.求角DBC等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:21:00
已知点D在AC上,点B在AE上.三角形ABC全等三角形DBE.且角BDA等于角A.若角A比角C等于5比三.求角DBC等于多少度
∵ △ABC≌△DBE
∴∠ A=∠ BDE,∠ C=∠ E
∵∠ BDA=∠ A
∴∠ ADE=∠ BDE+∠ BDA=2∠ A
∵∠ A+∠ ADE+∠ E=180°
∴3∠ A+∠ C=180°
∵∠ A:∠ C=5:3
∴∠ A=50°,∠ C=30°
∴∠ CBE=∠ A+∠ C=80°,∠ ABD=180°-∠ A-∠ ADB=80°
∴∠ DBC=180°-∠ CBE-∠ ABD=180°-80°-80°=20°