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初二勾股定理难题已知,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为90度,P为三角形内一点,PA=3,PB=根号7,PC=1,求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 12:42:55
初二勾股定理难题
已知,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为90度,P为三角形内一点,PA=3,PB=根号7,PC=1,求角CPB的度数.
将三角形ACP逆时针旋转90度得新的三角形BCD,连PD
因为图形旋转前后为全等形,三角形ACP全等于三角形BCD
所以CP=CD=1,AP=BD=3,角ACP=角BCD
因为角ACP+角BCP=90度,所以角BCD+角BCP=90度
所以三角形PCD为等腰直角三角形,角CPD=45度
所以勾股得PD=根2
因为(根2)^2+(根7)^2=3^2即PD^2+BP^2=BD^2
所以三角形BPD为直角三角形,所以角DPB=90度
所以角CPB=角CPD+角DPB=45度+90度=135度
你们还没学旋转吧,可能有点难理解,
总之你记住被旋转前后的图形是不变,全等形的
明天上课认真听老师讲吧
初二勾股定理难题已知,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为90度,P为三角形内一点,PA=3,PB=根号7,PC=1,求 三角形ABC为等腰直角三角形,角C等于九十度,P是三角形ABC内一点,其中PA:PC:PB=1:2:3,求角APC的度数 等腰直角三角形ABC,角C=90度,p是三角形内一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC? 等腰直角三角形ABC,角ABC=90度,P为三角形内一点,且PA、PB、PC的平方分别为7、1、9,求角APB的大小 在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90度,测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1PB=3PC=根号7.根据以 勾股定理应用题在直角三角形ABC中内一点P到三个顶点的距离为PB=1、PC=2、PA=3,角C为90度,如何求PB与PC 等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90’,三角形中一点P到A、B、C三顶点的距离为PA＝1、PB=3、PC=√7,求角C 等腰直角三角形,角ABC为直角,BA=BC,P为三角形ABC中的一点,PA=PC=1,PB=2,求角BPC 等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC的平方=7,求∠CPA的 已知等腰直角三角形ABC中,角C=90度,P是三角形ABC内一点且PA：PC：PB=1：2：3.求角APC 的度数 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135度,求PB