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已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:19:38
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值
|z1-1-i|-|z1|=√2
即z1到(1,1)点距离减去到原点的距离为√2
即z1位于y=x这条直线上,但只是从原点指向三象限的射线
即：y=x,x≤0
|z2+2i|=1,即z2位于x^2+(y+2)^2=1的圆上
当z1位于y=x的垂直、且过圆心(0,-2)的直线y=-x-2上时,|z1-z2|最小
解y=x和y=-x-2,即：x=-1,y=-1
即：z1=-1-i,此时：|z1-z2|min=√2-1
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值 已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1乘z2是实数,求z2? 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值 设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2