设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:51:13

n=1时,a1=S1=2a1+3-7,
∴a1=4
n>1时,Sn=2an+3n-7①,
S(n-1)=2a(n-1)+3(n-1)-7②
①-②得 Sn-S(n-1)=2an+3n-7-[2a(n-1)+3(n-1)-7]=2an-2a(n-1)+3,
即an=2an-2a(n-1)+3
∴an=2a(n-1)-3
∴an-3=2a(n-1)-3-3=2a(n-1)-6=2[a(n-1)-3],
a1-3=4-3=1
∴{an-3}是首项为1,公比为2的等比数列
∴an-3=1×2^(n-1)=2^(n-1)
∴an=2^(n-1)+3

设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn=1-2/3an(nN+)证明数列an是等比数列.球数列an的前n项和Sn 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列设数列的前an的前n项和为Sn,Sn=2an-2^n(1)求a1,a2,a3(2)证明｛an+1-2an｝是等比数列（3