数列{an}的前n项和为Sn=1-2/3an(nN+)证明数列an是等比数列.球数列an的前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:40:45
数列{an}的前n项和为Sn=1-2/3an(nN+)证明数列an是等比数列.球数列an的前n项和Sn
S1=a1=1-(2/3)a1
(5/3)a1=1
a1=3/5
Sn=1-(2/3)an
Sn-1=1-(2/3)a(n-1)
Sn-Sn-1=an=1-(2/3)an-1+(2/3)a(n-1)
5an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/5
数列{an}是以3/5为首项,3/5为公比的等比数列.
an=(3/5)^n
Sn=(3/5)[1-(3/5)^n]/(1-3/5)=3/2 -(3/2)(3/5)^n=3/2 - 3^(n+1)/(2×5^n)
(5/3)a1=1
a1=3/5
Sn=1-(2/3)an
Sn-1=1-(2/3)a(n-1)
Sn-Sn-1=an=1-(2/3)an-1+(2/3)a(n-1)
5an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/5
数列{an}是以3/5为首项,3/5为公比的等比数列.
an=(3/5)^n
Sn=(3/5)[1-(3/5)^n]/(1-3/5)=3/2 -(3/2)(3/5)^n=3/2 - 3^(n+1)/(2×5^n)
数列{an}的前n项和为Sn=1-2/3an(nN+)证明数列an是等比数列.球数列an的前n项和Sn
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
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