数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:43:31

当n≥2时,有bn=Tn-T(n-1)
所以由6Tn=(3n+1)bn+2得
6T(n-1)=(3(n-1)+1)b(n-1)+2
上两式相减得6(Tn-T(n-1)=(3n+1)bn-(3n-2)b(n-1)
即6bn=(3n+1)bn-(3n-2)b(n-1)
即(3n-5)bn=(3n-2)b(n-1)
bn/(3n-2)=b(n-1)/(3n-5)
bn/(3n-2)=b(n-1)/[3(n-1)-2]
令Cn=bn/(3n-2),由6Tn=(3n+1)bn+2,得6T1=(3+1)b1+2及T1=b1求得b1=1
C1=b1/(3-2)=1
则有Cn=C(n-1)=C(n-2)=.=C2=C1=1
所以数列{Cn}是常数列
即Cn=bn/(3n-2)=1
所以bn=3n-2
当n=1时也适合bn=3n-2
所以数列{bn}通项公式是bn=3n-2

数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+0.5Bn=1 求Bn为等比数列已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式 an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式已知数列bn=n·3³,求｛bn｝的前n项和Tn 已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 数列{bn}的前n项和是Tn,则Tn+1/2bn=1.求证数列{bn}为等比数列