作业帮已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 09:27:09
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn
是2的n-1次方
是2的n-1次方
Tn=1 + 2/2 + 3/2^2 +.+ (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)
↖ ↖ ↖
2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)
Tn=2Tn-Tn
=[2+1 + 1/2 + 1/2^2 +.+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)]- n/2^(n-1)
=4-2/2^(n-1)-n/2^(n-1)
=4-(n+2)/2^(n-1)
中括号内是以2为首项,1/2为公比的等比数列,n项和为4(1-1/2^n)
为了合并方便,化成4-2/2^(n-1)
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2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)
Tn=2Tn-Tn
=[2+1 + 1/2 + 1/2^2 +.+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)]- n/2^(n-1)
=4-2/2^(n-1)-n/2^(n-1)
=4-(n+2)/2^(n-1)
中括号内是以2为首项,1/2为公比的等比数列,n项和为4(1-1/2^n)
为了合并方便,化成4-2/2^(n-1)
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
已知数列{bn]的通项公式bn=2n-31求数列{/bn/}的前n项和Tn
数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式
数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列｛bn｝的通项公式
已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
已知数列bn=n·3³,求｛bn｝的前n项和Tn
通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn