作业帮已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 08:57:29
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜ϕ＜
)
| π |
| 2 |
（1）∵函数图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2，
∴函数的周期T=2×
π
2=π，可得
2π
ω=π，解得ω=2．
又∵函数图象上一个最低点为M(
2π
3，−2)．
∴A=2，且ω•
2π
3+ϕ=
3π
2+2kπ（k∈Z），即2•
2π
3+ϕ=
3π
2+2kπ（k∈Z）
结合0＜ϕ＜
π
2，取k=0解得ϕ＝
π
6，
∴f（x）的解析式为f(x)＝2sin(2x+
π
6)．
（2）∵cosB＝
1
3，B∈（0，π），
∴sinB=
1−cos2B=
2
2
3．
由（1）得f(
C
2)＝
3，即2sin(C+
π
6)＝
3，
∵C∈（0，π），
∴C+
π
6∈(
π
6，
7π
6)，可得C＝
π
2或C＝
π
6，
当C＝
π
2时，A+B=
π
2，可得sinA=cosB＝
1
3；
当C＝
π
6时，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
2
2
3×
3
2+
1
3×
1
2=
2
6+1
6．
综上所述，可得sinA=
1
3或
2
6+1
6．
π
2，
∴函数的周期T=2×
π
2=π，可得
2π
ω=π，解得ω=2．
又∵函数图象上一个最低点为M(
2π
3，−2)．
∴A=2，且ω•
2π
3+ϕ=
3π
2+2kπ（k∈Z），即2•
2π
3+ϕ=
3π
2+2kπ（k∈Z）
结合0＜ϕ＜
π
2，取k=0解得ϕ＝
π
6，
∴f（x）的解析式为f(x)＝2sin(2x+
π
6)．
（2）∵cosB＝
1
3，B∈（0，π），
∴sinB=
1−cos2B=
2
2
3．
由（1）得f(
C
2)＝
3，即2sin(C+
π
6)＝
3，
∵C∈（0，π），
∴C+
π
6∈(
π
6，
7π
6)，可得C＝
π
2或C＝
π
6，
当C＝
π
2时，A+B=
π
2，可得sinA=cosB＝
1
3；
当C＝
π
6时，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
2
2
3×
3
2+
1
3×
1
2=
2
6+1
6．
综上所述，可得sinA=
1
3或
2
6+1
6．
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间
已知函数f(x)＝Asin(ωx+π6)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间
已知函数f(x)= Asin(wx+π/6)(其中x∈R,A>0,W>0)的图像与X轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
已知函数f（X）=Asin（Wx+q),X属于R,（其中A＞0,W＞0,0＜q＜π/2)的图像与X轴交点中,相邻的两个交
函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上
已知函数f(x)=Asin(wx+o)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π/2,当x属于[0,3π/4]时判
已知函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上
已知函数f(x)=Asin(wx+ρ)的图像与x轴交点中,相邻两个交点之间的距离为π／2,那么该图像的周期为?
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
已知函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等