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（2012•宁德模拟）设函数y＝cos(2x−π3)−cos2x−1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:18:35
（2012•宁德模拟）设函数y＝cos(2x−
π
3
)−cos2x−1
（1）f（x）=cos2xcos
π
3+sin2xsin
π
3-cos2x-1
=

3
2sin2x-
1
2cos2x-1=sin（2x-
π
6）-1…3分
∴函数f（x）的最小正周期是T=
2π
2=π，…5分
由2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z解得kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，
∴函数f（x）的单调递增区间是[kπ-
π
6，kπ+
π
3]（k∈Z）…7分
（2）∵0≤x＜π，f（x）的最小正周期是π，
∴-1≤sin（2x-
π
6）≤1，
∴-2≤f（x）≤0，…9分
又∵函数y=f（x）-k在（0，π）内恰有两个零点，
∴-2＜k＜0，
∴k的取值范围是（-2，0）…12分
（2012•宁德模拟）设函数y＝cos(2x−π3)−cos2x−1 （2012•湖北模拟）设函数f(x)＝cos(2x−4π3)+2cos2x． （2012•湖北模拟）已知函数a＝(cos2x，−1)，b＝(1，cos(2x−π3))，设f(x)＝a•b+1． （2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x． （2012•荆州模拟）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1cos2x （2014•宁德模拟）已知函数f（x）=（2cos2x-1）cosφ+sin2xsinφ（0＜φ＜π）的图象过点（π12 函数y＝cos(π3−2x)−cos2x （2011•渭南三模）设函数f(x)＝cos(2x−π3)−cos2x，x∈R． （2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin2(π4−x)−23cos2x+3 设函数f(x)=cos(2x-π/3）-cos2x-1 函数y＝sin(π3−2x)+cos2x （2010•东城区模拟）函数f(x)＝sin2x−3cos2x