作业帮已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:49:15
已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内
我知道辅助线有：做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,FC.
可以按照上面的思路做.
求解法,麻烦快一点
求证：I是三角形ABC的内心
我知道辅助线有：做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,FC.
可以按照上面的思路做.
求解法,麻烦快一点
求证：I是三角形ABC的内心
想办法用好已知∠BIC的条件.
辅助线如你所做
∠BIC=∠BEC+∠ICE=∠BEF+∠CEF+∠ICE
其中∠BEF=∠CEF=∠BAF=0.5∠BAC 等弧对等角
∴∠CEF+∠ICE=90°
∴IC⊥EF记垂足为G
RT△DEG≌RT△CEG（ASA）
∴IE=CE
△DEF≌△CEF（SAS）
∴∠AFE=∠CFE
∴∠ABE=CBE
∴BI为角平分线,I为内心
辅助线如你所做
∠BIC=∠BEC+∠ICE=∠BEF+∠CEF+∠ICE
其中∠BEF=∠CEF=∠BAF=0.5∠BAC 等弧对等角
∴∠CEF+∠ICE=90°
∴IC⊥EF记垂足为G
RT△DEG≌RT△CEG（ASA）
∴IE=CE
△DEF≌△CEF（SAS）
∴∠AFE=∠CFE
∴∠ABE=CBE
∴BI为角平分线,I为内心
已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内
已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心
已知点I为三角形ABC的内心,角BIC等于130度,则角BAC的度数是?
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD
在三角形ABC中,ad是角平分线,e是ad上的一点,且ab*ae等于ac*ad.求证ce等于cd
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E,F是AB,AC上的点,O是AD上的点,角BAC加角EOF等于180度,求E
1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D
已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC＋CD＝AB
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形