回归的定义在统计学中,我们经常可以看到“回归分析”的字眼.尽管我们知道“回归分析”是指研究因变量和自变量之间相互影响的程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:12:06

回归的定义
在统计学中,我们经常可以看到“回归分析”的字眼.尽管我们知道“回归分析”是指研究因变量和自变量之间相互影响的程度,可是为什么要将这种分析法称为“回归分析”法呢?

回归分析
regression analysis
研究一个或多个随机变量Y1 ,Y2 ,…,Yi与另一些变量X1、X2,…,Xk之间的关系的统计方法.又称多重回归分析.通常称Y1,Y2,…,Yi为因变量,X1、X2,…,Xk为自变量.回归分析是一类数学模型,特别当因变量和自变量为线性关系时,它是一种特殊的线性模型.最简单的情形是一个自变量和一个因变量,且它们大体上有线性关系,这叫一元线性回归,即模型为Y＝a＋bX＋ε,这里X是自变量,Y是因变量,ε是随机误差,通常假定随机误差的均值为0,方差为σ2（σ2大于0）σ2与X的值无关.若进一步假定随机误差遵从正态分布,就叫做正态线性模型.一般的情形,差有k个自变量和一个因变量,因变量的值可以分解为两部分：一部分是由于自变量的影响,即表为自变量的函数,其中函数形式已知,但含一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响,即随机误差.当函数形式为未知参数的线性函数时,称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时,称为非线性回归分析模型.当自变量的个数大于1时称为多元回归,当因变量个数大于1时称为多重回归.
回归分析的主要内容为：①从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式,即建立数学模型并估计其中的未知参数.估计参数的常用方法是最小二乘法.②对这些关系式的可信程度进行检验.③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中,判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的,哪些自变量的影响是不显著的,将影响显著的自变量选入模型中,而剔除影响不显著的变量,通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法.④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制.回归分析的应用是非常广泛的,统计软件包使各种回归方法计算十分方便.

回归的定义在统计学中,我们经常可以看到“回归分析”的字眼.尽管我们知道“回归分析”是指研究因变量和自变量之间相互影响的程一元性回归分析中自变量和因变量也必须是服从正态的么?如果因变量不服从怎么办?还可以用什么线性回归分析呢? 如何做多个因变量和多个自变量之间的回归分析,用SPSS可以做吗?求详解只有相关显著的自变量才可以和因变量进行回归分析吗? 如何用回归分析验证几个自变量对一个因变量的影响最显著的为哪个自变量?主要比较回归分析的哪个值啊! 如何输入spss自变量,因变量做回归分析,我已有excel版的自变量和因变量数据做A和B的相关和回归分析.如果相关分析中,A是自变量,B是因变量,做散点图时A是X轴,B是Y轴又是知道SPSS里的一般回归方程和标准回归方程怎么计算?自变量和因变量怎么看? 一元回归分析中Significance F项等于0.说明了因变量和自变量的关系怎样? 做回归分析是需要自变量和因变量之间需要相关关系还是因果关系一道统计学题目在直线回归方程中,下列说法正确的是（）.A.必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的B. 谁能帮忙讲解一下分类变量的回归分析?自变量和因变量都为分类变量,请问怎样用SpSS做回归分析?