作业帮已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:09:26
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S△PBC+S△PAD=
理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S△PBC+S△PAD=
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猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD
图3结论S△PBC=S△PAC-S△PCD（2分）
证明：如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点，
∵S△PBC=
1
2BC•PE+
1
2BC•EF （1分）
=
1
2AD•PE+
1
2BC•EF=S△PAD+
1
2S矩形ABCD（2分）
∵S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+
1
2S矩形ABCD（2分）
∴S△PBC=S△PAC+S△PCD（1分）
如果证明图3结论可参考上面评分标准给分．
图3结论S△PBC=S△PAC-S△PCD（2分）
证明：如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点，
∵S△PBC=
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2BC•PE+
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2BC•EF （1分）
=
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2AD•PE+
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2BC•EF=S△PAD+
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2S矩形ABCD（2分）
∵S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+
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2S矩形ABCD（2分）
∴S△PBC=S△PAC+S△PCD（1分）
如果证明图3结论可参考上面评分标准给分．
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
.已知矩形ABCD和点P,当点P在图①中的位置时,则有结论：S△PBC＝S△PAC＋S△PCD.理由：过点P作EF⊥BC
矩形ABCD和点P,当点P在如图位置,求证三角形PBC的面积=三角形PAC的面积-三角形PCD的面积
已知平行四边形ABCD,动点P满足：S△PAB=S△PCD,试求点P的轨迹.
正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,在正方形内部找点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA同时为等腰三角形
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=4,点P在边BC上移动,△ABP和△PCD能相似吗
数学期中考试题,如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P是边AD上的一个动点.（1）当△ABP与△PCD相似
如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=x,S△PBC=S
如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
如图,点p是平行四边形ABCD的一点,S△PAB=9,S△PAD=5,求三角形PAC的面积.
9.已知P为平行四边形abcd内一点,S平行四边形abcd=100,则S△pab+S△pcd=（）.
在正方形ABCD所在平面内找点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD均为等腰三角形,这样的点有几个