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某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源，幸福村共有264户

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 12:40:32
某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源，幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资，修建A型、B型沼气池共20个，两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
沼气池
修建费用（万元/个）
可供使用户数（户/个）
占地面积（m 2 /个）
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m 2 ，设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案。
（1）
。
（2）由题意可得

解①得
解②得
∴不等式的解为
∵x是正整数
∴x的取值为12，13，14
即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个；
（3）∵ 中，y随x的增加而增加，要使费用最少，则
∴最少费用为 （万元）
村民每户集资700元与政府补助共计

∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案。
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