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从1,2,3,4,5这五个数中有放回地取两个数字,则这两个数之积的数学期望为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:10:48
从1,2,3,4,5这五个数中有放回地取两个数字,则这两个数之积的数学期望为______.
从1,2,3,4,5这五个数中有放回地取两个数字,设这两个数之积为ξ则
ξ=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,20,25
P(ξ=1)=
1
25,P(ξ=2)=
2
25,P(ξ=3)=
2
25,P(ξ=4)=
3
25,P(ξ=5)=
2
25,P(ξ=6)=
2
25
P(ξ=8)=
2
25,P(ξ=9)=
1
25,P(ξ=10)=
2
25,P(ξ=12)=
2
25,P(ξ=15)=
2
25
P(ξ=16)=
1
25,P(ξ=20)=
2
25,P(ξ=25)=
1
25
∴这两个数之积的数学期望为Eξ=1×
1
25+2×
2
25+3×
2
25+4×
3
25+5×
2
25+6×
2
25+8×
2
25+9×
1
25+10×
2
25+12×
2
25+15×
2
25+16×
1
25+20×
2
25+25×
1
25=9
股答案为9