作业帮如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD,分别交CE、AF于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:00:23
如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证：BG=DH；③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?
❶：根据已知可知：AE∥FC且AE=FC AD=BC DF=EB ∠ABC=∠ADC
∴△ADF≌△CBE (SAS) ∴AF=CE ∠DAF=∠ECB
∴四边形AECF是平行四边形
❷：∵AD∥BC ∴∠ADH=∠CBG
∴有∠ADH=∠CBG ∠DAF=∠ECB AD=BC
∴△ADH≌△CBG(ASA)
∴DH=BG
❸：是平行四边形
∵DH=BG AD=BC ∠HDA=∠GBC
∴△AHD≌△CBG(ASA)
∴AH=CG
∴同理可证得CH=AG
∴四边形AGCH是平行四边形
∴△ADF≌△CBE (SAS) ∴AF=CE ∠DAF=∠ECB
∴四边形AECF是平行四边形
❷：∵AD∥BC ∴∠ADH=∠CBG
∴有∠ADH=∠CBG ∠DAF=∠ECB AD=BC
∴△ADH≌△CBG(ASA)
∴DH=BG
❸：是平行四边形
∵DH=BG AD=BC ∠HDA=∠GBC
∴△AHD≌△CBG(ASA)
∴AH=CG
∴同理可证得CH=AG
∴四边形AGCH是平行四边形
如图,ABCD为平行四边形,E、F分别为AB、CD的中点,①求证：AECF也是平行四边形；②连接BD,分别交CE、AF于
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H
如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证：AF//BE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证：△BEC≌△DFA
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD．
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF；
已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,CE、AF分别叫交BD于MN,说明BM=MN=CN