已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:00:51
已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N
已知数列{an}中,
a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N+).
求证:1)数列{an-an-1}为等差数列 (2)求通项an
注,a的旁边是角标,比a字母看起来要小,如n+1等,电脑不知道怎么小写
已知数列{an}中,
a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N+).
求证:1)数列{an-an-1}为等差数列 (2)求通项an
注,a的旁边是角标,比a字母看起来要小,如n+1等,电脑不知道怎么小写
n≥2时,
a(n+1)+a(n-1)=2(an +1)
a(n+1)+a(n-1)-2an=2
[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=2,为定值.
a2-a1=2-(-1)=3
n∈N+且n≥2时,数列{an -a(n-1)}是以3为首项,2为公差的等差数列.
n≥1时,a(n+1)-an=3+2(n-1)=2n+1
an-a(n-1)=2(n-1)+1=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
…………
a2-a1=2×2-1
累加
an-a1=2×(2+3+...+n) -(n-1)
=2(1+2+...+n-1)-(n-1)
=2n(n+1)/2 -2 -n+1
=n^2 -1
an=a1+n^2-1=n^2-2
n=1时,a1=1-2=-1 n=2时,a2=4-2=2,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n^2 -2
其中:^2表示平方;下标在百度知道中可以用括号括起来表示.
a(n+1)+a(n-1)=2(an +1)
a(n+1)+a(n-1)-2an=2
[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=2,为定值.
a2-a1=2-(-1)=3
n∈N+且n≥2时,数列{an -a(n-1)}是以3为首项,2为公差的等差数列.
n≥1时,a(n+1)-an=3+2(n-1)=2n+1
an-a(n-1)=2(n-1)+1=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
…………
a2-a1=2×2-1
累加
an-a1=2×(2+3+...+n) -(n-1)
=2(1+2+...+n-1)-(n-1)
=2n(n+1)/2 -2 -n+1
=n^2 -1
an=a1+n^2-1=n^2-2
n=1时,a1=1-2=-1 n=2时,a2=4-2=2,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n^2 -2
其中:^2表示平方;下标在百度知道中可以用括号括起来表示.
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N*).
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列