如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:48:14
如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.
(1 )求△ABC的面积S;
(2 )判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
(1 )求△ABC的面积S;
(2 )判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
(1)求△ABC的面积S;
∵ 等边三角形边长=4
∴ BD=2
∵ AB^2 = AD^2+BD^2
∴ BD = √( AB^2-BD^2) = √12
∴S△ABC = BC*AD/2 = 4*√12 / 2 = 4√3
(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
AC垂直平分DE
∵ AD=AE ∠CAD=30 ∠CAE=60-30=30
∴ ∠CAD = ∠CAE
AF为等腰△ADE的平分线,等腰△三线合一
∴ AC⊥DE DF=EF
∵ 等边三角形边长=4
∴ BD=2
∵ AB^2 = AD^2+BD^2
∴ BD = √( AB^2-BD^2) = √12
∴S△ABC = BC*AD/2 = 4*√12 / 2 = 4√3
(2)判断AC、DE的位置关系,并给出证明.
AC垂直平分DE
∵ AD=AE ∠CAD=30 ∠CAE=60-30=30
∴ ∠CAD = ∠CAE
AF为等腰△ADE的平分线,等腰△三线合一
∴ AC⊥DE DF=EF
如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.
如图,在边长为4的正△ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.
如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系,
等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE
初二三角形证明题.如图,在边长为2的正△ABC中,AD⊥BC于D,若以AD为一边作正△ADE,边ED交AB于F,连接BE
如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C
在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使
如图已知△ABC为等边三角形且AD⊥BC于点D以AD为一边作△ADE且DE⊥AC
如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O
在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠
在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠D
急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE