作业帮求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:44:46
求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.
如图
⊿ABC和⊿A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BD是AC边上的高,B'D'是A'C'边上的高,且BD=B'D'.求证：⊿ABC≌⊿A'B'C'.
证明一：
∵AD是AC边上的高,A'D'是A'C'边上的高
∴∠ADB是直角,∠A'D'B'是直角
∴∠ADB=∠A'D'B'=90°
又∵AB=A'B',BD=B'D'
∴Rt⊿ADB≌Rt⊿A'D'B
（HL,即斜边直角边定理）
∴∠A=∠A'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴⊿ABC≌⊿A'B'C'
（SAS,即边角边定理）
证明二：
∵AD是AC边上的高,A'D'是A'C'边上的高
∴∠ADB是直角,∠A'D'B'是直角
∴AD=AB²-BD²,A'D'=A'B'²-B'D'²
（勾股定理）
又∵AB=A'B',BD=B'D'
∴AD=A'D'
又∵DC=AC-AD,D'C'=A'C'-A'D',AC=A'C'
∴DC=D'C'
又∵BC=BD²+DC²,B'C'²=B'D'²+D'C'²,BD=B'D'
（勾股定理）
∴BC=B'C'
又∵AB=A'B',AC=A'C'
∴⊿ABC≌⊿A'B'C'
（SSS,即边边边定理）
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求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等~
求证：两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形全等．
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证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的高线对应相等,那么这两个三角形全等.你能帮我画下图吗?
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证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.（提示：首先分清已知和求证.然后画出图形,
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初二数学证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.（首先写出题和求证,然后画出图形,
求证:两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等,那么正两个三角形全等
初二上数学全等三角形证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.注；原题无图,回答时需