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数列:1、2、3、5、8、13、21、34、...第100个数是多少?这100个数的和是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:34:25
数列:1、2、3、5、8、13、21、34、...第100个数是多少?这100个数的和是几?
这是斐波那契数列
利用特征方程的办法(这个请自行参阅组合数学相关的书).
设斐波那契数列的通项为An.
An = (p^n - q^n)/√5,其中p = (√5 - 1)/2, q = (√5 + 1)/2.
n=100时 A100=√5/5*(p^100+q^100)
p = (√5 - 1)/2, q = (√5 + 1)/2