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如图,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:11:00
如图,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=______.
∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,
∴∠1=
1
2∠BAC,∠2=
1
2∠ABC,∠3=
1
2∠ACB,
∴∠1+∠2+∠3=
1
2(∠BAC+∠ABC+∠ACB),
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠1+∠2+∠3=90°.
故答案为:90°.