如图,AB=AC,MB=MC,点P为AM上一点,求证:PB=PC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:40:57

证明：
∵AB=AC,
MB=MC
AM=AM
∴△ABM≌△ACM（SSS）
∴BM=CM
∠BMP=∠CMP
∵PM=PM
∴△PBM≌△PCM(SAS)
∴PB=PC
再问：能不能用线段的垂直平分线的性质。
再答：好证明：延长AM交BC于N ∵AB=AC, ∴点A在BC的垂直平分线上 ∵MB=MC ∴点M在BC的垂直平分线上（理由：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。） ∴AM为BC的垂直平分线 ∵点P在AM上 ∴点P在BC的垂直平分线上 ∴PB=PC

如图,AB=AC,MB=MC,点P为AM上一点,求证:PB=PC 已知：如图,AM为△ABC的角平分线.求证：AB*AC=MB*MC 已知,如图,AM为△ABC的角平分线,求证AB/AC=MB/MC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB•PC=25．如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB²+PC²=2OA& 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB²+PC²=2PA 如图,AB=AC,MB=MC,求证,直线AM是线段BC的垂直平分线如图：在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证：PC^2=PA×PB