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求(1+2X)3次方×(1-X)4次方的展项中,X平方项的系数,要主要步骤和说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:15:15
求(1+2X)3次方×(1-X)4次方的展项中,X平方项的系数,要主要步骤和说明
x^2项将在以下三种情况产生:
①(1+2X)^3中的常数项与(1-X)^4中的x^2项相乘
结果为1*6x^2=6x^2
②(1+2X)^3中的x项与(1-X)^4中的x项相乘
结果为6x*(-4x)=-24x^2
③(1+2X)^3中的x^2项与(1-X)^4中的常数项相乘
结果为12x^2*1=12x^2
所以x^2项为6x^2-24x^2+12x^2=-6x^2
所以x^2项的系数为-6(这是排列组合常考题型)