将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:06:12

将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的三个面,那么其余三个面的涂色方案共有几种?
涂好了的三个面的颜色还要不要从5种颜色中抽出组合!

题设问的是在三个面涂好了的条件下,其余三个面的涂色方案,所以不用把涂好的三个面排列组合.
解法：设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c
（I）当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2A2=2种涂法（de或ed）
（II）当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2C1=2种涂法（d或e）
（II）当只使用3种颜色时
只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种
综上共有5种方法
再问：错，答案是13种
再答：抱歉，答案更改一下，更改如下题设问的是在三个面涂好了的条件下，其余三个面的涂色方案，所以不用把涂好的三个面排列组合。解法：设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c （I）当5种颜色全都使用时即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2A2=2种涂法（de或ed）又因为三个对面各不相同所以一共有3×2=6种（II）当只使用4种颜色时即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2C1=2种涂法（d或e）同（I）理共有3×2=6种（II）当只使用3种颜色时只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种综上共有13种方法望采纳！

将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A. 将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数. 一个正方体,用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,共有几种方法? 正方体用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,有几种方法? 给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方 4种颜色给正方体涂色,相邻面颜色不同,颜色可以不用完用五种颜色给正方体染色,以涂好过一个顶点的三个面,问剩下的三个面有多少种涂法,要求任意两个面不同色从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色则不同的涂色把正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、绿、白、紫六中不同的颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图所示拼成一个长方体, 一个正方体的六个面中,红,白,黑面各有两个.在这个正方体中,有一些顶点是颜色都不同的三个面的交点, 假设魔方由27个小正方体组成,我们知道魔方各面颜色均不同,请问这27个小正方体中,没有涂色的,涂一种.二种.三种颜色的各