如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:42:44
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数
答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
答得好,你会有大收获,相信我吧,如果不信,就不信吧
因为△BED中,BE=BD
所以,∠BED=∠BDE
设∠BED=∠BDE=x
同理,设∠CDF=∠CFD=y
那么,根据三角形内角和为180°,可以得到:
2x+∠B=180°、2y+∠C=180°
所以,x=90°-(∠B/2)、y=90°-(∠C/2)
而,x+y+∠EDF=180°
所以,∠EDF=180°-(x+y)=180°-[90°-(∠B/2)+90°-(∠C/2)]
=(∠B+∠C)/2
又,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°
所以,∠B+∠C=180°-80°=100°
所以,(∠B+∠C)/2=50°
所以,∠EDF=50°
所以,∠BED=∠BDE
设∠BED=∠BDE=x
同理,设∠CDF=∠CFD=y
那么,根据三角形内角和为180°,可以得到:
2x+∠B=180°、2y+∠C=180°
所以,x=90°-(∠B/2)、y=90°-(∠C/2)
而,x+y+∠EDF=180°
所以,∠EDF=180°-(x+y)=180°-[90°-(∠B/2)+90°-(∠C/2)]
=(∠B+∠C)/2
又,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°
所以,∠B+∠C=180°-80°=100°
所以,(∠B+∠C)/2=50°
所以,∠EDF=50°
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数
如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF.求∠EDF的度数.
三角形ABC中,∠A=80°,D.E.F分别是BC.AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数?
如图,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=CF,CD=BE若∠A=50°,求∠EDF的度数.
在三角形ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC.AB.AC上的点,且CF=CD,BD=BE求∠EDF的度数
如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度 求角BAC的
如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD.图中是否存在与△BD
在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD,图中是否存在与△BD
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,D,E,F分别在BC、AC、AB上,BD=CE,BF=CD,求∠EDF的
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于(