大一高数A上函数f（x）在【0,3】内连续,且在（0,3）内可导,f（0）+f（1）+f（2）=3 且f（3）=1 证函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:32:22

大一高数A上
函数f（x）在【0,3】内连续,且在（0,3）内可导,f（0）+f（1）+f（2）=3 且f（3）=1 证函数在（0,3）内必有一个数a,使得f（a）的导数为零.

由f(x)在[0,3]上连续,f(0)+f(1)+f(2)=3,可知存在b属于[0,2]使得f(b)=1.这是因为f(0),f(1),f(2)中必有一个大于1一个小于1,用反证法,假如f(0),f(1),f(2)都大于1,那么f(0)+f(1)+f(2)>3,和已知矛盾,同理也不可能都小于1.因此根据连续函数的介值定理,存在b属于[0,2]使得f(b)=1.再由于f(b)=f(3),根据罗尔定理,可存在a属于(0,3),使得f'(a)=0

大一高数A上函数f（x）在【0,3】内连续,且在（0,3）内可导,f（0）+f（1）+f（2）=3 且f（3）=1 证函设f（x）是定义在(0,+无穷大）内的增函数且f（xy）=f(x）+f（y）若f(3)=1且f（a)大于f(a-1)+2 设f(x)是定义在（0,正无穷大）内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1且f(a)>f(a-1)+ 设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f（0）+f（1）+f（2）=3，f（3）=1．设函数f(x)在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在[0,7]上,只有f（1）=f（3）设函数f(x)在定义域（0,+∞）上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f（1/3）=1 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 高数微分证明题.若函数f(x)在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=0,f(1)=1/3, 求助大一高数证明题若f（x）在区间[a,b]上连续,且f（a）＜a,f（b）＞b,则存在ξ∈(a,b)上恒有f(ξ)=0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f（-2）=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+ 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f