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设f(x)是定义在(0,+无穷大)内的增函数且f(xy)=f(x)+f(y)若f(3)=1且f(a)大于f(a-1)+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:41:34
设f(x)是定义在(0,+无穷大)内的增函数且f(xy)=f(x)+f(y)若f(3)=1且f(a)大于f(a-1)+2求a的取值范
设f(x)是定义在(0,+无穷大)内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围?
解:∵f(xy)=f(x)+f(y).
f(3)=1,
2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)
f(x)是定义在(0,+无穷大)内的增函数,
∴f(a)>f(a-1)+2
即f(a)>f(a-1)+f(9)
f(a)>f[(a-1)*9]
a>(a-1)*9
a>9a-9
-8a>-9
a