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平行四边形ABCD的周长为32厘米,角ABC的角平分线AD所在直线于点E,且AE:DE=3:2,则AB等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:14:34
平行四边形ABCD的周长为32厘米,角ABC的角平分线AD所在直线于点E,且AE:DE=3:2,则AB等于
答案等于6厘米或12厘米,
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AE平行于BC
所以∠AEB=∠EBC
又因为AD平分∠ABC,
所以∠ABE=∠EBC
所以∠AEB=∠ABE
所以AE=AB
又因为AE:DE=3:2
所以AB:DE=3:2
所以AD:AB=5:3
又因为平行四边形ABCD的周长为32cm
所以AB=32÷2÷(5+3)×3
=16÷8×3
=6