1.在三角形ABC中,设tanA：tanB=（2c-b）：b,求A的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 04:45:27

1.在三角形ABC中,设tanA：tanB=（2c-b）：b,求A的值.
2.在三角形ABC中,设acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状.

（1）tanA:tanB=(sinA/cosA):(sinB/cosB)=sinAcosB/cosAsinB
sinAcosB/cosAsinB=2c-b/b
bsinAcosB=(2c-b)cosAsinB
b(sinAcosB+cosAsinB)=2c*cosAsinB

bsin(A+B)=2CcosAsinB bsinC=2c*cosAsinB ①

因为：b:sinB=C:sinC 所以 b:c=sinB:sinC ②

将①代入②： cosA=1/2 所以：A=60°
（2）、利用余弦定理,将cosA,cosB.cosC用边表示出来
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosc=(a^2+b^2-b^2)/2ab
将上面的代入原来的式子中,化简后有：a^2=b^2+c^2

所以△ABC是直角三角形
如不还不明白的,请留言,我会尽力讲解,谢谢!

在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值 1.在三角形ABC中,设tanA：tanB=（2c-b）：b,求A的值. 在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b 求A的值用正弦在三角形ABC中,设tanA比tanB等于2c-b比b,求A的值在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A 在三角形ABC中已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 1.△ABC中,C=2倍根号2,a＞b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积.