作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=x2+x-1/4.若定义域[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:30:45
设函数f(x)=x2+x-1/4.若定义域[a,a+1]时,f(x)的值域为[-1/2,1/16],求a的值
通过配方f(x) = (x + 1/2)^2 - 1/2
由f(x)值域知,f(x)最小值为 -1/2 ,此时 x = - 1/2
令f(x) = 1/16 ,(x+1/2)^ = 1/2 + 1/16 = 9/16
则 x+1/2 = 3/4 或 -3/4
即 x = 1/4 或 -5/4
综上,由对称性x的定义域为 [-5/4,1/4]时 -1/2