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如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=35,则BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:51:57
如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=
3
5
∵cos∠BDC=
3
5,可
∴设DC=3x,BD=5x,
又∵MN是线段AB的垂直平分线,
∴AD=DB=5x,
又∵AC=8cm,
∴3x+5x=8,
解得,x=1,
在Rt△BDC中,CD=3cm,DB=5cm,
BC=
52−32=4.
故答案为4.