已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:31:25

已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与BC平行时（如图1），易证：BE+CF=AD，

当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

图2结论：BE+CF=AD
证明：连接AO并延长交BC于点G，作GH⊥EF于点H，
由图1可得AO=2•OG
∵AD∥GH，∴△ADO∽△GHO．∴AD=2•GH
连接FG并延长交EB的延长线于点M，
△BMG≌△CFG，BM=CF，MG=FG
∵GH∥EM，∴△FHG∽△FEM．∴BE+BM=2•GH
∴BE+CF=AD
图3结论：CF-BE=AD

已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线a过点O，过A、B、C三点分别作直线a的垂线，垂足分别为G、E、F，当直线如图,过△ABC的顶点A任作一直线DE,过点B、C分别作AD的垂线BD、CE,垂足为点D、E,M为BC的中点如图AB是圆O的直径,直线l与圆o有一个公共点C,过A,B分别作直线l的垂线,垂直为E,F,则EC=CF.(1)当直线L 坑爹的圆.如图1,AB是圆O的直径,直线m与圆O相切于点C,分别过点A,B向m作垂线,垂足为D,E,求DC=CE.现将1 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中线,直线L过O点,过A,B,C三点分别做直线L的垂线,垂足分别过GEF. 初三数学题（几何）过正方形ABCD内任一点O作直线m,分别交AD、BC于点H、F,过点O作直线m的垂线n,分别交AB、C 如图所示,点o为平行四边形abcd的对角线ac的中点,过点o作一条直线分别与ab,cd交于点m,n,点e,f在直线mn 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF. 如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E. 已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R