过点A（m,-1）作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:38:21

过点A（m,-1）作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,求证
x1,m,x2成等差数列.
顺便问下,有办法求出 1+1/2+1/3+……+1/n吗?
（就像1+2+3+……+n=n(n+1)/2这样）

证明如下：
有抛物线y=x^2可求出导数,则可求出过点（x1,y1）的切线y=2x1*（x-x1）+x1^2,=2x1*x-x1^2
同理可求出过点（x2,y2）的切线y=2x2*x-x2^2 ,两点相交,联立两式求出交点横坐标
x=（x1+x2）/2=m .变形x1-m=m-x2 .所以成等差公式.
关于第二个1+1/2+1/3+……+1/n,我可以很负责的告诉你,不能求.这是个发散的式子.

过点A（m,-1）作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,求证过圆x^2+y^2=2外一点p(3,1)作圆的两条切线,设切点分别为p1(x1,y1),p2(x2,y2)求p1,p2所已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.（已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B．已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B 已知抛物线方程x2=4y，过点（t，-4）作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a, 已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A（x1,y1）B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10