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已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:22:07
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证明a大于0
对f(x)求导得ax^2+2bx+c,令g(x)=ax^2+2bx+c
x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值
所以x1,x2是函数ax^2+2bx+c的零点
因为x=x1处取得极大值,所以在x