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y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:09:04
y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性
求解.
f(x) =x²lg(x+根号x²+1 )
(x+根号x²+1 ) = 1/(- x+ 根号x²+1) ＞0
所以定义域为R,关于x=0对称
又因为 f(x) + f(-x) = x²lg(x+根号x²+1 ) + (-x)²lg(-x+根号(-x)²+1 )
= x²lg(-x+根号x²+1 )(-x-根号x²+1 )
= x²lg(-x²+x²+1)
= 0
所以原函数为奇函数
由f(1) = lg(1+根号2) ≠ f(-1),所以原函数不为偶函数
y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性 函数y=lg(1-x)/(1+x)的奇偶性 求y=lg(x+根号下1+x的平方)的奇偶性? 函数y=lg|x|的奇偶性 判断函数奇偶性,f(X)=lg[(根号下x²+1)+x] f(x)=lg[根号下（x²+1）+x]求该函数的单调性,奇偶性 lg（{√（x²＋1)}-x）的奇偶性 证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性 判断y=lg[x+根号(x^2+1)]奇偶性 判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性 判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性 求f(x)=lg|x|+1/x²的奇偶性