判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:38:11

你好这个函数是奇函数.
证明首先求函数的定义域由
√（x^2+1）-x＞0
即x属于R
原因
f（-x）=lg√[（-x）^2+1]-(-x）
=lg√（（-x）^2+1）+x
=lg[√（x^2+1）+x]*1
=lg[√（x^2+1）+x]*[√（x^2+1）-x]/[√（x^2+1）-x]
=lg[（√x^2+1）²-x²]/[√（（x^2+1）-x]
=lg1/[√（x^2+1）-x]
=lg[√（x^2+1）-x]^(-1)
=-lg[√（x^2+1）-x]
=-f（x）
即f（-x）=-f（x）
故函数是奇函数.
再问：

再答： f（-x）=lg√[（-x）^2+1]-(-x） =lg√（（-x）^2+1）+x =lg[√（x^2+1）+x]*1 =lg[√（x^2+1）+x]*[√（x^2+1）-x]/[√（x^2+1）-x] =lg[（√x^2+1）²-x²]/[√（（x^2+1）-x] =lg1/[√（x^2+1）-x] =lg[√（x^2+1）-x]^(-1) =-lg[√（x^2+1）-x] =-f（x）即f（-x）=-f（x）
再问：能再发一遍吗，你发的里面有乱码，看不出
再答：

这次发的是截图。
再问：好了，不用了，

判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性判断函数f(x)=lg[(√1+x＾2)-x]的奇偶性判断函数f(x)=lg{[√(1+x＾2)]+x}的奇偶性判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性判断下列函数的奇偶性f(x)=lg(根号(x²+1+x)) 1.判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x) 判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x) 已知函数f(x)=x²lg(x+√x²+1) 判断f(x)奇偶性判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)] 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性