已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:04:40

已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.
（1）当直线BD过点（0,1）时,求直线AC的方程.
（2）当角ABC等于60°时,求菱形ABCE面积最大值.

菱形的对角线互相垂直平分.则 AC 斜率为 -1
设AC方程为 y = -x + m
带入椭圆方程化简： 4x^2 - 6xm + 3m^2 - 4 = 0
1.BD方程： y = x + 1
AC 中点作标,x0 = (x1 + x1)/2 = 3m/4 , y0 = m/4
在BD上,解得 m = -2
AC方程为 y = -x - 2
2.菱形,角ABC等于60° 菱形面积 = AC^2 *（根3)/2
面积要最大,就是求AC最大.
AC = |x2 - x1| * 根2 = 根 2*[（x2 + x1)^2 -4x1x2]
= 根 2 * (9m^2/4 - 3m^2 + 4)
= 根 2 *（-3m^2/4 + 4)
当m = 0 时 .AC最大,为,2根2
此时菱形面积最大为： 4根3

已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1. 1.已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆X*X+3Y*Y=4,对角线BD所在直线的斜率为1. 数学解析几何大题已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.（1）当直线BD过菱形ABCD顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,求已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l.（Ⅰ）当直线已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线斜率为1, 菱形ABCD的相对顶点A（1，-2），C（-2，-3），则对角线BD所在的直线方程为（　　）已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设A为椭圆上的顶点是否存在斜率为k的直线交椭圆于M,N两点,使|AM|=|AN| 已知直角三角形的直角顶点c(-2,3),斜边AB所在的直线方程为4x-3y-7=0,斜边上的中线所在直线的斜率为-4/3 是否存在菱形ABCD使它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B,D在抛物线y^2=4x上?若存在求出BD的方程.不存已知菱形ABCD两顶点A(1,3),C(-2,-5)求直线BD的方程?怎么求在BD上的一点的坐标啊! 若菱形ABCD的一个顶点为A(3,-1),两条对角线的交点为E(-7,3),那么对角线BD所在的直线方程是