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是否存在菱形ABCD使它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B,D在抛物线y^2=4x上?若存在求出BD的方程.不存

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:34:32
是否存在菱形ABCD使它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B,D在抛物线y^2=4x上?若存在求出BD的方程.不存在请说明理由
不存在.
因为菱形对角线互相垂直平分,B、D到AC的距离相等,且在AC的两侧,而抛物线关于x轴对称,在直线AC左下部分关于AC的对称点都在抛物线内部.所以,B、D不可能同时落在这样的抛物线上.