已知Sn是等比数列an的前n项和,S4S10S7成等差数列,若a1=1,求数列an^3的前n项的积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:49:58

已知Sn是等比数列an的前n项和,S4S10S7成等差数列,若a1=1,求数列an^3的前n项的积
S4=a1(1-q^4)/(1-q)
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S7=a1(1-q^7)/(1-q)
,S4S10S7成等差数列,
S4-S10=S10-S7
a1(1-q^4)/(1-q)-a1(1-q^10)/(1-q)=a1(1-q^10)/(1-q)-a1(1-q^7)/(1-q)
2q^6-q^3-1=0
(2q^3+1)(q^3-1)=0
q1=1
q2=(-1/2)^(1/3)
a1=1,q=1
等比数列an=1
前n项的积=1
a1=1,q=(-1/2)^(1/3)
an=a1*q^(n-1)=-1/2^[(n-1)/3]
an^3=(-1/2^[(n-1)/3])^3=-1/2^(n-1)
前n项的积=(-1)^(n-1)/2^[n(n+1)/2] (n>1)
a2=
再问：我觉得那个2 的指数应该是n(n-1)/2,按照等差数列求和来看，首相是0，末项是n-1 对么？？还是谢谢你
再答： yes,前n项的积=(-1)^(n-1)/2^[n(n-1)/2] (n>1)

已知Sn是等比数列an的前n项和,S4S10S7成等差数列,若a1=1,求数列an^3的前n项的积已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式