数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:17:12

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（x+1），a₂=0，a₃=f（x-1），其中f（x）=x²-4x+2，则通项公式a_n=（　　）
A. -2n+4
B. -2n-4
C. 2n-4或-2n+4
D. 2n-4

∵f（x）=x²-4x+2，
∴a1＝f(x+1)＝(x+1)2−4(x+1)+2
=x²-2x-1，
a3＝f(x−1)＝(x−1)2−4(x−1)+2
=x²-6x+7，
又数列{a_n}是等差数列，a₂=0
∴a₁+a₃=2a₂=0，
∴（x²-2x+1）+（x²-6x+7）=2x²-4x6=0，
解得：x=1或x=3
当x=1时a₁=-2，此时公差d=2，a_n=-2+（n-1）×2=2n-4；
当x=3时a₁=2，公差d=-2，a_n=2+（n-1）×（-2）=-2n+4．
∴a_n=2n-4或a_n=-2n+4．
故选：C．

数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an= 数列AN是等差数列A1=F（x+1)a2=0 A3=F(X-1)其中F（X）=X平方-4X+2求AN 数列{an}为等差数列,a1=f（x+1）,a2=0,a3=f（x-1）,其中f（x）=x平方--4x+2.求通项公式a 已知f（x+1）=x2-4，等差数列{an}中，a1=f（x-1），a2=-32，a3=f（x）已知函数f(x)=x^2-4x 2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x 1),a2=0,a3=f(x-1),求通公式函数f(x)=x平方-2x-3,等差数列{an}中,a1=f（x-1）,a2=-3/2,a3=f（x）已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an （2）求已知函数f(x)=x^2-4x+2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),求通项公已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列已知f(x)=x^2-2*x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x).则an=? 已知函数f(x)=x^(2)-4+3,对于等差数列{an},若a1=f(x-1),a2= -1/2,a3=f(x),且a 设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,