已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-32,a3=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:06:22
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-
3 |
2 |
(1)∵f(x+1)=(x+1-1)2-4,∴f(x)=(x-1)2-4
∴a1=f(x-1)=(x-2)2-4,a3=(x-1)2-4.
又a1+a3=2a2,∴x=0,或x=3,
∴a1,a2,a3分别是0,-
3
2,-3或-3,-
3
2,0.
∴an=−
3
2(n−1)或an=
3
2(n−3)
(2)∵从数列中取出的这几项仍是等差数列,
∴当an=−
3
2(n−1)时,
a2+a5+a8+…+a26=
9
2[−
3
2−
3
2(26−1)]
=-
351
2,
当an=
3
2(n−3)时,
a2+a5+…+a26
=
9
2(−
3
2−
9
2+39)
=
297
2.
∴a1=f(x-1)=(x-2)2-4,a3=(x-1)2-4.
又a1+a3=2a2,∴x=0,或x=3,
∴a1,a2,a3分别是0,-
3
2,-3或-3,-
3
2,0.
∴an=−
3
2(n−1)或an=
3
2(n−3)
(2)∵从数列中取出的这几项仍是等差数列,
∴当an=−
3
2(n−1)时,
a2+a5+a8+…+a26=
9
2[−
3
2−
3
2(26−1)]
=-
351
2,
当an=
3
2(n−3)时,
a2+a5+…+a26
=
9
2(−
3
2−
9
2+39)
=
297
2.
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-32,a3=f(x)
函数f(x)=x平方-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x)
已知f(x)=x^2-2*x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x).则an=?
已知f(x)=x2-2x-3,等差数列中a1=f(x-1),a2=-1.5,a3=f(x)求x的值;通项
已知函数f(x)=x^2-2x-3,递增等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x)
已知f(x)=x^2-2x-3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-2/3,a3=f(x)
数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,则通项公式an=
已知f(x+1)=x^-2x 等差数列an中a1=f(x-1) a2=-1/2 a3=f(x) 求通项公式an (2)求
已知f(x+1)=x²-4,在递增的等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x)
设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f(三次根号(an+1)),
已知函数f(x)=x^(2)-4+3,对于等差数列{an},若a1=f(x-1),a2= -1/2,a3=f(x),且a
已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=